sobota, 3 listopada 2012

Długość długości nie równa- czyli o tym, jak wielka jest wielkość.

Nowszy artykuł o podobnej tematyce znajdziecie pod linkiem: Zaskakujące liczby.

Czy wielkość ma znaczenie?  Pytanie dość podchwytliwe, ale skupmy się dzisiaj na aspekcie wielkości, długości, szerokości,objętości, wagi najróżniejszych przedmiotów. Dzisiaj chciałbym przedstawić Wam artykuł na temat różnych skal i zobrazować jak wielki i mały jest Świat jaki Nas otacza. Pominę tutaj całą procedurę matematyczną jaką stosowałem do obliczania podawanych wielkości, ale łakomych wiedzy zapraszam do pisania na priv (tomaszplowucha@gmail.com), albo na naszej stronie na Facebook ;)

Zacznijmy naszą zabawę ze skalami w najmniejszym dostępnym elemencie naszego Wszechświata, a mianowicie zacznijmy zabawę od długości Plancka. Z punktu widzenia fizyki jest to najmniejsza miara jakiejkolwiek długości, która ma sens fizyczny (teoretycznie długość struny jest jeszcze mniejsza, ale nie chciałbym się w nią zagłębiać z uwagi na jej niepotwierdzony stan i w sumie i tak i tak nie wniesie ona nic do tematów, które ja chciałbym omówić). Najmniejsza długość we Wszechświecie jaka ma sens wynosi zaledwie 10-33cm- stąd bardzo prosta droga do policzenia najmniejszej możliwej powierzchni fizycznej, która ma zaledwie 10-66cm2 i do najmniejszej objętości jaka może tylko istnieć- 10-99 cm3. Dla porównania  możemy wspomnieć, że cały Wszechświat ma około 1085cm dzięki czemu wyraźnie widać, że w 1cm3 jest więcej objętości Plancka, niż centymetrów sześciennych w całym Wszechświecie. Ale dajmy sobie spokój z tak małymi, dość fikcyjnymi do wyobrażenia długościami. Zajmijmy się czymś znacznie większym od długości Plancka- atomem. Atom jak wiemy składa się z jądra atomowego, gdzie skupiona jest cała masa atomu i z elektronu, który krąży daleko, daleko od jądra atomowego- ale jak daleko?

Dla najprostszego atomu- wodoru- promień jądra wynosi 10-15m, a promień całego atomu (czyli jądra i krążącego dookoła niego elektronu) wynosi 10 -11m. Gdyby promień protonu miał wielkość 1m to elektron krążyłby dookoła protonu w odległości 500000m- jest to zatrważająca odległość  która potwierdza, że materia to w znacznej części próżnia. Nic dziwnego, że odkrycie jądra atomowego przez studentów Rutherforda w 1909 roku graniczyło z cudem, ale jednak się udało! Weźmy jeszcze raz na tapetę atom wodoru. Wiemy, że masa protonu jest znacznie większa od masy elektronu (masa protonu to około 1,672*10-27kg, a masa elektronu to około 9,109*10-31kg). Gdyby proton ważył 1 kilogram to elektron ważyłby 0,5447 grama!- to mniej więcej jak kilogramowa paczka mąki porównana z 1 kuleczką do pistoletu kulkowego!

Mol. Pojęcie liczności materii. My zajmiemy się głownie pojęciem objętości molowej, czyli takiej objętości w której znajduje się dokładnie 6,22*1023 cząsteczek, bądź atomów. Jeden mol cząsteczek gazu w warunkach normalnych zawsze zajmuje dokładnie 22,4dm3. Zakładając, że cząsteczka helu (najlżejszego gazu szlachetnego, którego wdychanie prowadzi do krótkotrwałego mówienia podobnie do kaczora Donalda) ma dokładnie 31pm promienia i jej mol zajmuje dokładnie 22,4dm3, po powiększeniu cząsteczki helu do wielkości 1cm, jeden mol takich cząstek zajmowałby objętość 72*1010dm3 czyli zajmowałyby objętość jaką zajmowałoby 7200000000000 litrów wody! Taka objętość wypełniłaby całe jezioro Morskie Oko i jeszcze zostałoby na zalanie pobliskich terenów!

Cząsteczka pentanu. 
Przejdźmy teraz do czegoś większego od atomu- do cząsteczki. Tutaj mamy ogromny wybór- kilkanaście milionów związków. Zanim przejdziemy do konkretnego związku pierw przybliżymy jaka jest skala długości wiązań między atomami w związkach. Każde wiązanie chemiczne ma swoją określoną długość. Dla przykładu dwa atomy wodoru tworzące cząsteczkę wodoru mają długość 74,2pm (pm- pikometr- 10-12m), a długość wiązania między atomami tlenu w cząsteczce tlenu to 147pm. Ja wezmę na przykład wiązanie wodór- węgiel występujące powszechnie w związkach organicznych. Długość tego wiązania wynosi 109pm. Jeśli założylibyśmy, że atom węgla ma wielkość 1m to wiązanie między tym atomem a atomem wodoru (który w takim wypadku miałby mniej więcej 35cm) wynosiłoby około półtora metra. Jeśli weźmiemy teraz pod lupę cząsteczkę pentanu (cząsteczki w której połączone jest ze sobą w 'sznurku' pięć atomów węgla) dla którego odległości między węglami wynoszę 153pm i powiększylibyśmy każdy atom węgla do wielkości 1cm to od pierwszego węgla do ostatniego długość cząsteczki wynosiłaby około 10cm.

Plemnik dobierający się do komórki jajowej.
Żeby za długo nie przebywać w świecie tak małym jak świat atomów zbliżymy się teraz do czegoś co jest ''bliżej nas'' a mianowicie do komórek. W ciele człowieka jedną z najmniejszych komórek jakie można spotkać jest komórka plemnikowa obecna w spermie- jej wielkość dochodzi w porywach do około 50um (um- mikrometr- 10-6m). Największą komórką jest żeńska komórka jajowa (jest to chyba jedyna komórka jaką można zobaczyć gołym okiem, ponieważ ma ona około 0,2mm). Jeśli przyjęlibyśmy  że i komórka plemnikowa i jajeczko jest idealną sferą to w jednej komórce jajowej zmieściłoby się około 70 plemników.

Załóżmy, że mamy człowieka o wysokości 2 metrów (załóżmy, że będzie to koszykarz). Podczas spaceru po plaży nasz koszykarz nadepnął na ostry kamień. Receptory bólu w jego nodze przekazują impulsy nerwowe do centrali w mózgu, mózg przetwarza informacje o tym, że coś jest nie w porządku i z powrotem przesyła impulsy nerwowe do stopy, aby ją podnieść. Łącznie droga impulsu stopa-mózg-stopa to 4m. Szybkość przewodzenia impulsów to około 100m/s- oczywiście w różnych miejscach ciała, zależnie od rodzaju nerwów i miejsca prędkość ta jest różna, ale w przybliżeniu wynosi ona  100m/s. Oznacza to, że w momencie, gdy koszykarz nadepnie na ostry kamień, jego mózg dowie się o tym po 0,02s, a podniesienie stopy nastąpi po 0,04s.


Przejdźmy teraz do znacznie większych rozmiarów- rozmiarów Wszechświata, a zaczniemy od naszej matki- Ziemi. Gdyby nasza Ziemia skurczyła się do wielkości kulki o średnicy 1cm, Słońce miałoby średnicę wielkości 110cm i byłoby oddalone od Ziemi o 118m! Dla porównania w takiej skali Księżyc oddalony byłby od Ziemi o około 30 centymetrów! Gdybyśmy natomiast wzięli pod uwagę cały Układ Słoneczny jako model o łącznej masie 100 kilogramów, Słońce (w Naszym modelu) ważyłoby około 99 kilogramów, ponieważ Słońce stanowi ponad 99% masy całego Układu Słonecznego! Gdybyśmy natomiast wzięli pod uwagę, że odległość Ziemi do Słońca wynosi 1 metr, to odległość Słońca od środka galaktyki wynosiłaby  1645569 kilometrów!!!


Przykładów takich można podawać bardzo, bardzo, bardzo wiele. Dla każdego zainteresowanego na priv mogę podać, lub przeliczyć wiele innych skali, albo podać sposoby jak to robić. Na zakończenie chciałbym dodać  że średnica Wszechświata jest około 176*1035m większa od średnicy najmniejszego atomu- atomu wodoru.

3 komentarze:

  1. Fascynujące! I dające miarę "rzeczy". I naszych ludzkich spraw... :-) Gratuluję artykułu.

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Bardzo dziękuje za tak pozytywny komentarz ;D
      Prawdopodobnie w najbliższym czasie powstanie jeszcze jeden, podobny artykuł, ale jeszcze bardziej rozbudowany z większą ilością przykładów ! ;)

      Usuń
  2. moj penis ma dlugosc plancka hehe

    OdpowiedzUsuń